Magdalena Abrams erhielt ihren ersten Klarinettenunterricht im Alter von zwölf Jahren. Als 16-Jährige wurde die Hamburgerin für ein Jahr an der „School for Creative and Performing Arts“ in Cincinnati, Ohio aufgenommen. Dort wurden bereits die Weichen für eine vielseitige musikalische Laufbahn gestellt. In den verbleibenden Jahren ihrer Schulzeit trat sie bereits mit verschiedenen Formationen auf.
Darauf folgte ein Musikstudium an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg. Sie erhielt ein Stipendium der „Studienstiftung des deutschen Volkes“, wurde mit dem „Ebel-Stipendium“ sowie dem „Krista und Rüdiger Warnke Förderpreis“ ausgezeichnet und wurde mit dem Kammermusikduo „Duo Chroma“ in das Stipendienprogramm „Yeduhi Menuhin Live Music Now“ aufgenommen. Seit ihrem Abschluss im Jahr 2015 lebt sie als freie Musikerin und Musikpädagogin in Hamburg. Seit 2019 leitet sie das Kreativorchester an der Elbphilharmonie.
Magdalena Abrams gründete im Jahr 2008 den Verein „Musiker ohne Grenzen e.V.“, der sich inzwischen national und international dafür einsetzt, benachteiligten Kindern einen Zugang zu musikalischer Bildung zu ermöglichen. Im Juni 2013 wurde diese Initiative im Bundeskanzleramt ausgezeichnet. Im November 2016 erhielt Magdalena Abrams den Bundesverdienstorden.